ما هي عوامل العدد

عوامل العدد هي جميع الأعداد التي يقبل العدد القسمة عليها دون باق ودون تكرار، ويمكن استنباطها من جدول الضرب الخاص بالعدد.. مع الملاحظات التالية:.

• العدد 1 والعدد نفسه دائما من عوامل العدد .
• جميع الأعداد التي يقبل العدد القسمة عليها دون باق هي من عوامله.

مثال : ما هي عوامل العدد 8 ؟كما ذكرنا سابق أن العدد 1 والعدد نفسه هما دائما من عوامل العدد فيكون العددين 1 ، 8.ولو قسمنا العدد 8 على العدد 2 لك أنت الإجابة هي 4 وهنا حصلنا على عاملين أخريين هما 2،4.ولم يبق لنا أي أعداد أخرى يقبل العدد 8 القسمة عليها فتكون عوامل العدد 8 هي (1،2،4،8) .مثال آخر : ما هي عوامل العدد 12 - كما في السابق ف أن العدد 1 والعدد نفسه عامل أن للعدد فنحصل على العاملين (1،12).نقسم العدد 12 على 2 - تكون النتيجة لدينا 6 فنحصل على عدديين جديدين هما (2،6).نقسم العدد 12 على 3 فيعطينا الناتج 4 بدون باقي وهنا نحصل على العددين (3،4) .وهنا لا توجد اعدد أخرى يقبل العدد 12 القسمة عليها دون باقي.فتكون الأعداد التي حصنا عليها دون تكرار من النتائج (1،12) / (2،6) / (3،4) هي (12،6،4،3،2،1).

عوامل العدد الأولية:

ما هو العدد الأولي؟

الأعداد الاولية هي جميع الأعداد التي لا تقبل القسمة الا على نفسها وعلى العدد 1 ، وبالتالي فهي جميعا أعداد فرديه باستثناء العدد 2 ، ل أن جميع الأعداد الزوجية تقبل القسمة على نفسها وعلى العدد 1 وعلى العدد 2 وبالتالي فهي ليست أعداد أولية.أشهر الأعداد الأولية هي الأعداد (1،2،3،5،7،11،13،17،19،23،29.....) إذا لاحنا الأعداد السابقة نلاحظ أن جميعها أعداد فرديه ما عدى العدد 2.جميع الأعداد السابقة تقسم على نفسها وعلى العدد 1 فقط بدون باق.

تحليل العدد لعوامله الأولية

يكون تحليل العدد لعوامله الأولية باستخدام إحدى الطرقتين الشجرية أو العمودية ، وذالك لاستخراج جميع الأعداد التي يقسم عليها العدد دون أن تقبل القسمة على غيرها دون العدد 1مثال تحليل العدد 36 إلى عوامله الأولية 36 / 2 = 18 18 / 3 = 6 6 / 3 = 3 3 / 3 = 1 فنستنتج أن عوامل العدد الأولية للعدد 36 هي ( 2*3*3*2) لاحظ الفيديو لمزيد من الأمثلة.

خصائص الأعداد وعواملها الأولية.

• جميع الأعداد الزوجية يكون العدد 2 من أعدادها الأولية ل أنها تقسم على 2 مثل (2،40،482).
• جميع الأعداد التي بدايتها (0 او 5) تقسم على العدد 5 وهو عدد أولي لها مثل (35،105،540).
• العدد الذي مجموع أرقامه يقسم على 3، هو يقسم على 3 وهو عدد أولي لها مثل (126).
• جميع الأعداد المكونة من رقمين فقط وآحادها وعشراتها متماثل على العدد 11 وهو عدد أولي لها مثل (33،44،77).

تلخيص للفرق بين عوامل العدد وعوامله الاولية.

1. عوامل العدد هي جميع الاعداد التي يقبل القسمة عليها سواء كانت اوليه او غير ذلك (دون تكرار)
2. عوامل العدد الاولية: هي جميع الاعداد الاولية والتي هي من قواسمه ولا تقبل القسمة الا على نفسها مع (السماح بالتكرار)
3. عوامل العدد تستنبط من جدول الضرب او بحساب الارقام الى يقسم عليها
4. عوامل العدد الاولية تستبط بالطريقة الشجرية او الطريقة العمودية